Hoạt động 4 trang 36 Toán 6 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 6

a) Phân số $\frac{2}{5}$ có phải là số đối của phân số $\frac{2}{-5}$không?

b) Tính và so sánh các kết quả sau: $\frac{-3}{7}-\frac{2}{-5}$ và $\frac{-3}{7}+\frac{2}{5}$.

Lời giải

a) Vì $\frac{2}{5}+\frac{2}{-5}=\frac{2}{5}+\frac{-2}{5}=\frac{2-2}{5}=\frac{0}{5}=0$

nên phân số $\frac{2}{5}$ là số đối của phân số $\frac{2}{-5}$.

Vậy phân số $\frac{2}{5}$là số đối của phân số $\frac{2}{-5}$.

b) Ta có: 

$\frac{-3}{7}-\frac{2}{-5}=\frac{-3}{7}-\frac{-2}{5}=\frac{\left(-3\right).5}{7.5}-\frac{\left(-2\right).7}{5.7}=\frac{-15}{35}-\frac{-14}{35}=\frac{-15-\left(-14\right)}{35}=\frac{-15+14}{35}=\frac{-1}{35};$

$\frac{-3}{7}+\frac{2}{5}=\frac{-3.5}{7.5}+\frac{2.7}{5.7}=\frac{-15}{35}+\frac{14}{35}=\frac{-15+14}{35}=\frac{-1}{35}.$

Suy ra $\frac{-3}{7}-\frac{2}{-5}=\frac{-3}{7}+\frac{2}{5}=\frac{-1}{35}.$

Vậy $\frac{-3}{7}-\frac{2}{-5}=\frac{-3}{7}+\frac{2}{5}.$