Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Oy sao cho OA = 2cm

Giải Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Video Giải Bài 70 trang 103 Toán 8 Tập 1

Bài 70 trang 103 Toán 8 Tập 1: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Oy sao cho OA = 2cm. Lấy B là một điểm bất kì thuộc tia Ox. Gọi C là trung điểm của AB. Khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên đường nào?

Lời giải

- Cách 1:

Kẻ $CH\perp Ox$

Mà $OA\perp \text{Ox}$

⇒ CH // OA

Xét tam giác AOB, ta có:

CB = CA (gt) nên C là trung điểm AB

CH // AO (cùng vuông góc Ox)

⇒ H là trung điểm của OB

⇒ HO = HB

⇒ CH là đường trung bình của tam giác AOB

⇒$CH=\frac{AO}{2}=\frac{2}{2}=1cm.$

Điểm C cách tia Ox cố định một khoảng không đổi 1cm nên C di chuyển trên tia song song với Ox, cách Ox một khoảng bằng 1cm và nằm trong góc xOy.

- Cách 2:

Vì C là trung điểm của AB nên OC là trung tuyến ứng với cạnh huyền AB do đó OC = CA.

Điểm C di chuyển trên đường trung trực của OA.