Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách

Giải Toán 8 Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

Video Giải Bài 68 trang 102 Toán 8 Tập 1

Bài 68 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?

Lời giải

Gọi H, K là hình chiếu của A và C trên đường thẳng d.

⇒ Khoảng cách từ A đến d bằng AH

⇒ AH = 2cm.

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có:

$\widehat{AHB}=\widehat{CKB}=90°$

AB = BC (C đối xứng với A qua B)

$\widehat{ABH}=\widehat{CBK}$ (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔAHB = ΔCKB (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ CK = AH = 2cm (2 cạnh tương ứng).

Vậy điểm C nằm trên đường thẳng song song với d, không đi qua A và cách d 2cm.