Bài tập 10 trang 74 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài tập cuối chương 9

Bài tập 10 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2

a) Đỉnh (5; 0), (0; 4);

b) Đỉnh (5; 0), tiêu điểm (3; 0);

c) Độ dài trục lớn 16, độ dài trục nhỏ 12;

d) Độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12.

Lời giải:

a)Elip có đỉnh (5; 0), (0; 4) ⇒ a = 5; b = 4.

⇒ Phương trình elip (E) là: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.

Vậy elip thỏa mãn điều kiện đỉnh (5; 0), (0; 4) là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.

b) Elip có đỉnh (5; 0) ⇒ a = 5; tiêu điểm (3; 0) ⇒ c = 3

⇒ b = $\sqrt{a^2-c^2}$= $\sqrt{5^2-3^2}$= 4

Vậy phương trình elip cần tìm là: $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.

c) Vì độ dài trục lớn 16, độ dài trục nhỏ 12 nên ta có: 2a = 16; 2b = 12 

⇒ a = 8; b = 6

⇒ Phương trình elip (E) là: $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$.

Vậy phương trình elip cần tìm là: $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$.

d) Vì độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12 nên ta có: 2a = 20; 2c = 12 

⇒ a = 10; c = 6 

⇒ b = $\sqrt{a^2-c^2}$= $\sqrt{{10}^2-6^2}$= 8.

⇒ Phương trình elip (E) là: $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$.

Vậy phương trình elip cần tìm là: $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$.