Bài tập 6 trang 74 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài tập cuối chương 9

Bài tập 6 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2

a) (x−2)²+(y−7)²=64;

b) (x+3)²+(y+2)²=8;

c) x²+y²−4x−6y–12=0.

Lời giải:

a) Phương trình đường tròn (x − 2)²+ (y − 7)²= 64 có dạng (x − a)²+ (y − b)² = R².

⇒ Đường tròn có tâm I(2; 7) và bán kính R = 8.

Vậy đường tròn (x − 2)²+ (y − 7)²= 64 có tâm I(2; 7) và bán kính R = 8.

b) Phương trình đường tròn (x + 3)²+ (y + 2)²= 8 có dạng (x − a)²+ (y − b)² = R².

⇒ Đường tròn có tâm I(−3; −2) và bán kính R = $2\sqrt{2}$.

Vậy đường tròn (x + 3)²+ (y + 2)²= 8 có tâm I(−3; −2) và bán kính R = $2\sqrt{2}$.

c) Phương trình x²+ y²− 4x − 6y – 12 = 0 có dạng x² + y²− 2ax − 2by + c = 0 với a = 2, b = 3, c = −12

Ta có: a²+b²−c = 2²+3²+12=25⇒ bán kính R = $\sqrt{a^2+b^2-c}=\sqrt{25}$= 5.

Vậy đường tròn x²+y²−4x−6y–12=0có tâm I(2; 3) và bán kính R = 5.