Bài tập 16 trang 75 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài tập cuối chương 9

Bài tập 16 trang 75 Toán lớp 10 Tập 2

a) Viết phương trình chính tắc của parabol.

b) Tính khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol.

Lời giải:

a) Chọn hệ tọa độ như hình vẽ:

Phương trình parabol (P) có dạng: y²= 2px.

Ta có: A(1; 3) ∈ (P) nên thay tọa độ điểm A vào phương trình (P), ta được:

3² = 2p. 1 ⇒ p = $\frac{9}{2}$.

Vậy phương trình chính tắc của parabol (P) là: y²= 9x.

b) Vì đường ống nằm ở tiêu điểm của (P) nên khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol bằng: $\frac{p}{2}$ = 2,25 (m).

Vậy khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol khoảng 2,25 mét.