Bài tập 5 trang 74 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài tập cuối chương 9

Bài tập 5 trang 74 Toán lớp 10 Tập 2

Lời giải:

Ta có Δ: 6x + 8y – 13 = 0 và Δ′: 3x + 4y – 27 = 0 có vectơ pháp tuyến lần lượt là $\overrightarrow{n_1}$=(6 ; 8) và $\overrightarrow{n_2}$= (3 ; 4).

Khi đó: ⇒ Δ và Δ′ song song hoặc trùng nhau.

Lấy điểm $A\left(0;\frac{13}{8}\right)$∈ Δ.

Thay tọa độ điểm M vào phương trình Δ′ ta được : 3.0 + 4. $\frac{13}{8}$– 27 = $-\frac{41}{2}$≠ 0.

Suy ra Δ // Δ′.

Khi đó d(Δ, Δ′) = d(A; Δ′) = $\frac{\left.3.0+4.\frac{13}{8}-27\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}$= $\frac{41}{10}$ = 4,1.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng: Δ: 6x + 8y – 13 = 0 và Δ′: 3x + 4y – 27 = 0 là 4,1.