Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó

Giải Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Video Giải Bài 29 trang 74 - 75 Toán 8 Tập 2

Bài 29 trang 74 - 75 Toán 8 Tập 2:

Hình 35

a) ΔABC và ΔA'B'C' có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.

Lời giải:

a) Ta có:

$\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$

Suy ra: $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}$

⇒ ΔABC  $~$ ΔA’B’C’ (c.c.c).

b) Ta có:

 $\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{3}{2}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{3}{2}=\frac{AB}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{AC}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{BC}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{AB+\text{}AC+\text{}BC}{A\text{'}B\text{'}+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}A\text{'}C\text{'}+\text{\hspace{0.17em}}B\text{'}C\text{'}}=\frac{P}{P\text{'}}\text{}$

Vậy tỉ số chu vi của tam giác ABC và chu vi của tam giác A’B’C’ là $\frac{3}{2}$.