Tính độ dài đoạn thẳng MN

Giải Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Video Giải Câu hỏi 1 trang 73 Toán 8 Tập 2

Câu hỏi 1 trang 73 Toán 8 Tập 2:

Trên các cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho

AM = A’B’ = 2cm; AN = A’C’ = 3cm.

Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN, A’B’C’ ?

Lời giải:

Ta có:

 $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

⇒ MN // BC (định lí Ta - lét đảo)

Suy ra:

 $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{2}$

Suy ra:

 $MN=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}.8=4$

Suy ra: ΔAMN = ∆A’B’C’(c.c.c) nên hai tam giác này cũng đồng dạng với nhau (1).

Xét tam giác ABC có MN // BC nên ΔAMN đồng dạng với tam giác ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Δ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC (tính chất).