Hãy tính độ dài của các cạnh tam giác A'B'C'

Giải Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Video Giải Bài 30 trang 75 Toán 8 Tập 2

Bài 30 trang 75 Toán 8 Tập 2:

Hãy tính độ dài của các cạnh tam giác A'B'C' (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải:

Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA = 3 + 7 + 5 = 15 (cm)

Vì Δ A’B’C’ $~$  ΔABC nên

 $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=k$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$k=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{A\text{'}B\text{'}+\text{\hspace{0.17em}}A\text{'}C\text{'}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+B\text{'}C\text{'}}{AB+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}AC+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}BC}=\frac{P\text{'}}{P}=\frac{55}{15}=\frac{11}{3}$

Vì $k=\frac{11}{3}$ nên:

$\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=k=\frac{11}{3}\Rightarrow A\text{'}B\text{'}=\frac{11}{3}.AB=\frac{11}{3}.3=11\left(cm\right)$

Tương tự, 

$B\text{'}C\text{'}=k.BC=\frac{11}{3}.7=\frac{77}{3}\left(cm\right)$

$A\text{'}C\text{'}=k.AC=\frac{11}{3}.5=\frac{55}{3}\left(cm\right)$