Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là 15/17

Giải Toán 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Video Giải Bài 31 trang 75 Toán 8 Tập 2

Bài 31 trang 75 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

Giả sử ΔA’B’C’ $~$  ΔABC có hai cạnh tương ứng là A’B’ và AB có hiệu AB - A'B' = 12,5 (cm)

Vì ΔA’B’C’  $~$ ΔABC

⇒ $\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$k=\frac{A\text{'}B\text{'}}{AB}=\frac{A\text{'}C\text{'}}{AC}=\frac{B\text{'}C\text{'}}{BC}=\frac{A\text{'}B\text{'}+\text{\hspace{0.17em}}A\text{'}C\text{'}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}+B\text{'}C\text{'}}{AB+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}AC+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}BC}=\frac{P\text{'}}{P}=\frac{15}{17}\Rightarrow \frac{{\displaystyle A\text{'}B\text{'}}}{{\displaystyle AB}}=\frac{{\displaystyle 15}}{{\displaystyle 17}}\iff A\text{'}B\text{'}=\frac{{\displaystyle 15}}{{\displaystyle 17}}AB$

Mà AB – A’B’ = 12,5

Suy ra:

 $AB-\frac{15}{17}AB=12,5\Rightarrow \frac{2}{17}AB=12,5$

Suy ra: AB = 106,25 và A’B’ = 93,75

Vậy hai cạnh cần tìm là 106,25 và 93,75.