Tính diện tích thực của một hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc

Giải Toán 8 Bài 6: Diện tích đa giác

Video Giải Bài 40 trang 131 Toán 8 Tập 1

Bài 40 trang 131 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích thực của một hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi ô vuông là 1cm, tỉ lệ 1/10000)

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật JKMN là:

8.6 = 48 (cm²)

Diện tích tam giác vuông JAB là:

$\frac{1}{2}$JA.JB = $\frac{1}{2}$.2.2 = 2 (cm²).

Diện tích tam giác vuông AKI là:

$\frac{1}{2}$AK.KI = $\frac{1}{2}$.4.1 = 2 (cm²).

Diện tích tam giác vuông HLG là:

$\frac{1}{2}$HL.LG = $\frac{1}{2}$.3.1 = 1,5 (cm²).

Diện tích hình thang vuông GLMF là:

$\frac{\left(GL+FM\right).LM}{2}=\frac{\left(1+2\right).2}{2}=3\left(c{m}^2\right)$.

Diện tích hình thang vuông CDEN là:

$\frac{\left(CN+DE\right).EN}{2}=\frac{\left(2+4\right).2}{2}=6\left(c{m}^2\right)$.

Vậy diện tích của hồ nước trên bản đồ là:

S_ABCDEFGHI = S_JKML – S_AJB – S_AKI – S_HLG – S_GLMF – S_CDEN

= 48 – 2 – 2 – 1,5 – 3 – 6

= 33,5 (cm²).

Bản đồ tỉ lệ 1:10 000 nên diện tích thực của hồ là:

33,5.(10000)² = 33,5.10⁸ (cm²) = 33,5 (ha)

(Lưu ý: tỉ lệ 1:10 000 tức là 1cm trên bản đồ ứng với 10 000cm trên thực tế. Suy ra, 1cm² trên bản đồ ứng với (10 000)² cm² trên thực tế)