Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật

Giải Toán 8 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật

Bài 11 trang 104 SGK Toán lớp 8 tập 2:

b) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486m². Thể tích của nó là bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật.

a) Vì a, b, c tỉ lệ với 3; 4; 5 nên  ta có:

$\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=t(\text{}t>0)$

Suy ra: a = 3t; b = 4t; c = 5t.

Vì thể tích hình hộp là 480cm³ nên a.b.c = 480  

Hay 3t.4t .5t = 480

$\iff 60t^3=480\iff t^3=8\iff t=2$

Vậy các kích thước của hình chữ nhật là: 6cm; 8cm; 10cm.

b) Hình lập phương là hình có 6 mặt bằng nhau. Mỗi mặt là hình vuông.

Diện tích mỗi mặt là: 486 : 6 = 81 m²

Suy ra độ dài mỗi cạnh là: $\sqrt{81}=9m$.

Thể tích hình lập phương là: V = 9³ = 729 (m³ ).