Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau: a) Đồ thị hàm số y = x^3 - 3/2x^2

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Bài 1.1 trang 13 Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:

a) Đồ thị hàm số $y=x^3-\frac{3}{2}{x}^2$ (H.1.11);

Tìm các khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của các hàm số có đồ thị như sau:

a) Đồ thị hàm số $y=x^3-\frac{3}{2}{x}^2$ (H.1.11);

b) Đồ thị hàm số $y=\sqrt[3]{{\left(x^2-4\right)}^2}$ (H.1.12).

Lời giải:

a) Hàm số $y=x^3-\frac{3}{2}{x}^2$ đồng biến trên $\left(-\mathrm{\infty };0\right)$ và $\left(1;+\mathrm{\infty }\right)$.

Hàm số $y=x^3-\frac{3}{2}{x}^2$ nghịch biến trên $\left(0;1\right)$.

b) Hàm số $y=\sqrt[3]{{\left(x^2-4\right)}^2}$ đồng biến trên $\left(-2;0\right)$ và $\left(2;+\mathrm{\infty }\right)$.

Hàm số $y=\sqrt[3]{{\left(x^2-4\right)}^2}$ nghịch biến trên $\left(-\mathrm{\infty };-2\right)$ và $\left(0;2\right)$.