Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 24,5m/s

Giải Toán 12Kết nối tri thức Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

Vận dụng 2 trang 12 Toán 12 Tập 1: Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 24,5m/s. Trong Vật lí, ta biết rằng khi bỏ qua sức cản của không khí thì độ cao h (mét) của vật sau t (giây) được cho bởi công thức: $h\left(t\right)=2+24,5t-4,9t^2$. Hỏi tại thời điểm nào thì vật đạt độ cao lớn nhất?

Lời giải:

Xét hàm số: $h\left(t\right)=2+24,5t-4,9t^2$.

Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$.

Ta có:$$h^{\prime }\left(t\right)=-9,8t+24,5;h^{\prime }\left(t\right)=0\iff -9,8t+24,5=0\iff t=\frac{5}{2}$$.

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số đạt cực đại tại $t=\frac{5}{2}$,

Vậy thời điểm vật đạt độ cao lớn nhất là $t=\frac{5}{2}$ giây.