Anonymous
0
0
Làm tính chia: [3(x – y)^4 + 2(x – y)^3 – 5(x – y)^2] : (y – x)^2
- asked 2 months agoVotes
0Answers
0Views
Giải Toán 8 Bài 11: Chia đa thức với đơn thức
Video Giải Bài 65 trang 29 Toán 8 Tập 1
Bài 65 trang 29 Toán 8 Tập 1:
[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2
(Gợi ý: Có thể đặt x – y = z rồi áp dụng qui tắc chia đa thức cho đơn thức)
Lời giải:
Cách 1: Ta có : (y – x)2 = [–(x – y)2] = (x – y)2.
Đặt x – y = z, Khi đó biểu thức trở thành :
(3z4 + 2z3 – 5z2) : z2
= 3z4 : z2 + 2z3 : z2 + (–5z2) : z2
= 3.(z4 : z2) + 2.(z3 : z2) + (–5).(z2 : z2)
= 3.z2 + 2.z + (–5).1
= 3z2 + 2z – 5
Thay z = x – y vào biểu thức trên ta được kết quả biểu thức bằng:
3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.
Vậy [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2
= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.
Cách 2: Ta có: (y – x)2 = [–(x – y)2] = (x – y)2
[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2
= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2
= 3(x – y)4 : (x – y)2 + 2(x – y)3 : (x – y)2 – 5(x – y)2 : (x – y)2
= 3(x – y)4-2 + 2.(x – y)3-2 – 5(x – y)2-2
= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.
Vậy [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2
= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5.