Khi thực hiện phép chia (4x^4 - 8x^2 y^2 + 12x^5 y

Giải Toán 8 Bài 11: Chia đa thức với đơn thức

Video Giải Câu hỏi 2 trang 28 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 2 trang 28 Toán 8 Tập 1:

a) Khi thực hiện phép chia (4x⁴ - 8x² y² + 12x⁵y) : (-4x²), bạn Hoa viết:

4x⁴ - 8x² y² + 12x⁵y = - 4x²(- x² + 2y² - 3x³y)

Nên (4x⁴ - 8x² y² + 12x⁵y) : (- 4x²) = - x² + 2y² - 3x³y.

Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai.

b) Làm tính chia:

(20x⁴y - 25x² y² - 3x²y) : 5x²y.

Lời giải

a) Ta có: 4x⁴ - 8x² y² + 12x⁵y².3x³y

= (-4x²).(-x²) + (-4x²).2y² + (-4x²).(-3x³y)

= -4x²(-x² + 2y² – 3x³y).

Do đó: (4x⁴ - 8x² y² + 12x⁵y) : (- 4x²) = - x² + 2y² - 3x³y.

Vậy lời giải của bạn Hoa đúng

b) Cách 1: (20x⁴y - 25x²y² - 3x²y) : 5x²y

= 20x⁴y : 5x²y – 25x²y² : 5x²y – 3x²y : 5x²y

= (20:5).(x⁴:x²).(y : y) – (25:5).(x² : x²).(y² : y) – (3:5).(x² : x²).(y : y)

= 4x² – 5y - $\frac{3}{5}$

Cách 2: Ta có: 20x⁴y - 25x²y² - 3x²y

$=5x^{2}y\mathrm{.4.}{x}^2–5x^{2}y\mathrm{.5.}y-5x^{2}y.\frac{3}{5}=5x^{2}y.\left(4x^2–5y-\frac{3}{5}\right).$

Suy ra: $\left(20x^{4}y-25x^2{y}^2-3x^{2}y\right):5x^{2}y=4x^2-5y-\frac{3}{5}.$

Vậy $\left(20x^{4}y-25x^2{y}^2-3x^{2}y\right):5x^{2}y=4x^2-5y-\frac{3}{5}.$