Khi nối trung điểm của hai đáy hình thang, tại sao ta được

Giải Toán 8 Bài 4: Diện tích hình thang

Video Giải Bài 29 trang 124 Toán 8 Tập 1

Bài 29 trang 124 Toán 8 Tập 1:

Lời giải:

+) Vẽ hình thang ABCD như hình trên. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của hai đáy AD BC.

Gọi h là chiều cao của hình thang ABCD. Khi đó h cũng là chiều cao của hình thang BFEA và hình thang FCDE.

+) Diện tích hình thang BFEA là:

$S_{BFEA}=\frac{\left(BF+AE\right)h}{2}$

+) Diện tích hình thang FCDE là:

$S_{FCDE}=\frac{\left(FC+DE\right)h}{2}$

+) Ta lại có: BF = FC (vì F là trung điểm của BC) (3)

AE = DE (vì E là trung điểm của AD) (4)

+) Từ (1); (2); (3) và (4) suy ra: S_BFEA = S_FCDE.