Hãy dựng một góc bằng 30 độ

Giải Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Video Giải Bài 32 trang 83 Toán 8 Tập 1

Bài 32 trang 83 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

Nếu chỉ sử dụng thước thẳng và compa, ta sẽ dựng như sau:

a) Phân tích

Để dựng một góc 30º, ta dựng góc 60º rồi dựng tia phân giác của góc đó.

Để dựng góc 60º, ta dựng tam giác đều với độ dài cạnh bất kì.

b) Cách dựng:

- Dựng tam giác đều ABC với độ dài cạnh bất kì (ví dụ độ dài 2cm)

- Dựng tia phân giác Bx của góc $\widehat{ABC}$

Ta được góc $\widehat{ABx}=\widehat{CBx}=30°$

c) Chứng minh

ΔABC đều nên $\widehat{ABC}=60°$

Bx là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ nên $\widehat{ABx}=\widehat{CBx}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{60°}{2}=30°$

Vậy ta dựng được góc 30º thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Nếu được sử dụng thước đo góc:

a) Phân tích:

Để dựng $\widehat{ABC}=30°$, ta sẽ dựng đoạn BC với độ dài bất kì, sau đó sử dụng thước đo góc dựng tia BA tạo với đoạn BC một góc $30°$.

b) Cách dựng:

- Dựng đoạn BC = 3cm

- Dùng thước đo góc dựng tia BA tạo với tia BC một góc $\widehat{ABC}=30°$.

Khi đó ta được:

c) Chứng minh:

Theo cách dựng ta được góc $\widehat{ABC}=30°$

*Phương pháp giải:

Đặt góc vuông hay góc 30của êke thay cho góc 60trong Thực hành 1

*Lý thuyết:

a) Góc nhọn

Góc nhọn đỉnh O; cạnh OA, OB.

Góc nhọn bé hơn góc vuông.

b) Góc tù

Góc tù đỉnh O; cạnh OM, ON

Góc tù lớn hơn góc vuông.

c) Góc bẹt

Góc bẹt đỉnh O; cạnh OC, OD

Góc bẹt bằng hai góc vuông.