Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm

Giải Toán 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Video Giải Bài 30 trang 83 Toán 8 Tập 1

Bài 30 trang 83 Toán 8 Tập 1:

Lời giải

a) Phân tích:

Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn yêu cầu.

Ta dựng được đoạn BC vì biết BC = 2cm.

Khi đó điểm A là giao điểm của:

+ Tia Bx vuông góc với BC

+ Cung tròn tâm C bán kính 4cm.

b) Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 2cm:

+ Dựng tia Bx vuông góc với cạnh BC:

+ Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm. Cung tròn cắt tia Bx tại A:

Kẻ AC ta được ΔABC cần dựng.

c) Chứng minh

ΔABC có góc B = 90º, BC = 2cm.

A thuộc cung tròn tâm C bán kính 4cm nên AC = 4cm.

Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài

d) Biện luận: Ta luôn dựng được một tam giác thỏa mãn điều kiện của đề bài.