Giới hạn lim x->1+ x-1/căn x-1 là

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 87

Bài 5.34 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1

A. + ∞.

B. Không tồn tại.

C. 2.

D. 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Vì x → 1⁺ nên x > 1, suy ra x – 1 > 0, do đó $\sqrt{x-1}$ có nghĩa.

Ta có $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\frac{{\left(\sqrt{x-1}\right)}^2}{\sqrt{x-1}}=\underset{x\to 1^{+}}{\lim }\sqrt{x-1}=\sqrt{1-1}=0$ .