Cho hình vuông H1 có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 87

a) Tính s_n.

Lời giải:

a) Áp dụng định lí Pythagore, ta có cạnh của hình vuông H₂ là

$a_2=\sqrt{{\left(\frac{a}{4}\right)}^2+{\left(\frac{3a}{4}\right)}^2}=a\sqrt{\frac{5}{8}}$.

Khi đó diện tích của hình vuông H₂ là $s_2={\left(a\sqrt{\frac{5}{8}}\right)}^2=\frac{5}{8}{a}^2$ .

Mà diện tích của hình vuông H₁ là s₁ = a².

Do đó, $s_2=\frac{5}{8}{a}^2=\frac{5}{8}{s}_1$ .

Vậy $T=\frac{8a^2}{3}$ .