Cho hàm số f(x)=x(x-1)/căn(x-1). Hàm số này liên tục trên

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 87

Bài 5.39 trang 89 SBT Toán 11 Tập 1:Cho hàm số$f\left(x\right)=\frac{x\left(x-1\right)}{\sqrt{x-1}}$. Hàm số này liên tục trên

A. (1; + ∞).

B. (– ∞; 1).

C. [1; + ∞).

D. (– ∞; 1].

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Biểu thức $\frac{x\left(x-1\right)}{\sqrt{x-1}}$ xác định khi x – 1 > 0, tức là x > 1.

Do đó, hàm số $f\left(x\right)=\frac{x\left(x-1\right)}{\sqrt{x-1}}$ có tập xác định là (1; + ∞).

Vậy hàm số này liên tục trên (1; + ∞).