Cho hàm số f(x) thỏa mãn lim x-> 1+ f(x)=3 và lim x-> 1- f(x)=-3. Khẳng định đúng là

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 87

Bài 5.31 trang 87 SBT Toán 11 Tập 1:Cho hàm số f(x) thỏa mãn$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=3$và$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-3$. Khẳng định đúng là

A. $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=3$ .

B. $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=0$ .

C. Không tồn tại $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$ .

D. $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=-3$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Do $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=3$ và $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-3$ nên $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)\ne \underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)$ .

Vậy không tồn tại $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$ .