Cho hàm số f(x) thỏa mãn lim x-> 1+ f(x)=2 và lim x-> 1- f(x)=m+1

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 5 trang 87

Bài 5.32 trang 88 SBT Toán 11 Tập 1:Cho hàm số f(x) thỏa mãn$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=2$và$\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)=m+1$. Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là

A. m = 1.

B. m = – 1.

C. m = 3.

D. Không tồn tại m.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại khi và chỉ khi $\underset{x\to 1^{+}}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f\left(x\right)$ .

Điều đó có nghĩa là 2 = m + 1, suy ra m = 1.