Giải Toán 8 trang 31 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 31 Toán 8 Tập 1:  a) Tính nhanh ${99}^2-1$

b) Viết $x^2-9$ dưới dạng tích.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức $a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)$

Lời giải:

a)      ${99}^2-1={99}^2-1^2=\left(99+1\right).\left(99-1\right)=100.98=9800.$

b)      $x^2-9=x^2-3^2=\left(x+3\right).\left(x-3\right)$

Vận dụng trang 31 Toán 8 Tập 1: Ở bài toán mở đầu, em hãy giải thích xem bạn đó tính nhanh như thế nào.

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức $a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)$

Lời giải:

$198.202=\left(200-2\right).\left(200+2\right)={200}^2-2^2=400-4=396.$

3. Bình phương của một tổng

HĐ 3 trang 31 Toán 8 Tập 1: Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính $\left(a+b\right).\left(a+b\right)$.

Từ đó rút ra liên hệ giữa ${\left(a+b\right)}^2$ và $a^2+2ab+b^2$

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải:

$\left(a+b\right).\left(a+b\right)=a.a+a.b+b.a+b.b=a^2+\left(ab+ab\right)+b^2=a^2+2ab+b^2$

Từ đó ta được ${\left(a+b\right)}^2=a^2+2ab+b^2$