Bài 2.5 trang 33 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài 2.5 trang 33 Toán 8 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a)      ${\left(x-3y\right)}^2-{\left(x+3y\right)}^2$

b)      ${\left(3x+4y\right)}^2+{\left(4x-3y\right)}^2$

Lời giải:

a)  

${\left(x-3y\right)}^2-{\left(x+3y\right)}^2=\left(x-3y+x+3y\right).\left(x-3y-x-3y\right)=\left(2x\right).\left(-6y\right)=-12xy$

b)       

$\begin{array}{l}{\left(3x+4y\right)}^2+{\left(4x-3y\right)}^2\\ ={\left(3x\right)}^2+2.3x.4y+{\left(4y\right)}^2+{\left(4x\right)}^2-2.4x.3y+{\left(3y\right)}^2\\ =9x^2+24xy+16y^2+16x^2-24xy+9y^2\\ =\left(9x^2+16x^2\right)+\left(24xy-24xy\right)+\left(16y^2+9y^2\right)\\ =25x^2+25y^2\end{array}$