Dựng tam giác ABC

Giải Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Video Giải Bài 34 trang 77 Toán 8 Tập 2

Bài 34 trang 77 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

* Cách dựng:

+ Dựng góc $\widehat{xAy}={60}^0$

+ Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM = 4; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN = 5.

+ Kẻ tia At vuông góc với MN

+ Trên tia At lấy điểm H sao cho AH = 6cm.

+ Kẻ đường thẳng d qua H và vuông góc với At cắt Ax và Ay lần lượt tại B và C.

Ta được tam giác ABC cần dựng.

* Chứng minh :

ΔABC dựng được có AH ⊥ BC ; AH = 6 và  $\widehat{A}$= 60º;

Lại có AH ⊥ BC, MN ⊥ AH ⇒ MN // BC

⇒ ΔAMN  $~$ ΔABC

Suy ra: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$.

Suy ra: $\frac{AB}{AC}=\frac{AM}{AN}=\frac{4}{5}$

Vậy tam giác ABC dựng được thỏa mãn yêu cầu đề bài.