Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng

Giải Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

Video Giải Bài 32 trang 77 Toán 8 Tập 2

Bài 32 trang 77 Toán 8 Tập 2:

a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.

b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có các góc bằng nhau từng đôi một.

Lời giải:

a) Ta có:

$\frac{OA}{OC}=\frac{5}{8};\frac{OD}{OB}=\frac{10}{16}=\frac{5}{8}\Rightarrow \frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OB}$

Xét ∆OCB và ∆OAD có:

 $\widehat{O}$chung

$\frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OB}$

Suy ra: ∆OCB $~$ ∆OAD (c – g – c).

b) Xét ∆ICD  và ∆IAB có:

$\widehat{CID}=\widehat{AIB}$( đối đỉnh)

$\widehat{CDI}=\widehat{IBA}$ (hai góc tương ứng của hai tam giác đồng dạng ∆OCB ∆OAD).

$\Rightarrow \widehat{BAI}=\widehat{ICD}$ (tính chất tổng ba góc trong một tam giác)

Vậy hai tam giác ICD và IAB có các góc bằng nhau từng đôi một.