50 bài tập về công thức diện tích hình vuông (có đáp án 2024) – Toán 8

Công thức diện tích hình vuông hay, chi tiết - Toán lớp 8

I. Công thức tính

Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài cạnh của nó.

S = a²

Hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a

Diện tích hình vuông: S = $a^2$ (đơn vị diện tích)

II. Các ví dụ

Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có diện tích $350c{m}^2$ , chiều dài và chiều rộng có tỉ lệ với nhau theo tỉ lệ là 7 : 2. Tính diện tích hình vuông có chu vi bằng với chu vi hình chữ nhật trên.

Lời giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (cm) (x > 0).

Vì chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 : 2 nên chiều dài hình chữ nhật là 3,5x (cm).

Diện tích hình chữ nhật là:

3,5x.x =$\mathrm{3,5}{x}^2\left(c{m}^2\right)$

Vì diện tích hình chữ nhật là nên ta có:

S = $\mathrm{3,5}{x}^2=350$

$\iff x^2=350:\mathrm{3,5}$

$\iff x^2=100$

$\Rightarrow x=10cm$

$\Rightarrow$Chiều rộng hình chữ nhật là 10cm

Chiều dài hình chữ nhật là: 3,5.10 = 35cm

Chu vi hình chữ nhật là:

(35 + 10).2 = 90 (cm)

Độ dài cạnh hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật là:

90 : 4 = 22,5 (cm)

Diện tích hình vuông là:

S = ${\mathrm{22,5}}^2$ = 506,25( $c{m}^2$)

Ví dụ 2: Diện tích hình vuông tăng thêm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh hình vuông tăng lên 20%.

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a (đơn vị độ dài) (a > 0)

Diện tích hình vuông ban đầu là: $S_1=a^2$ (đơn vị diện tích)

Vì cạnh hình vuông tăng thêm 20% nên độ dài cạnh hình vuông mới là: a + 20%a = 1,2a (đơn vị độ dài)

Diện tích hình vuông mới là: $S_2={\left(\mathrm{1,2}a\right)}^2=\mathrm{1,44}{a}^2$ (đơn vị diện tích).

Tỉ số phần trăm diện tích hình vuông sau khi tăng thêm cạnh so với diện tích hình vuông ban đầu là: $\mathrm{1,44}{a}^2:a^2.100\%=144\%$

Phần trăm diện tích tăng thêm là:

144% - 100% = 44%.