HĐ 4 trang 41 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

HĐ 4 trang 41 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

a) Nêu mối liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác IBC, ICA, IAB.

b) Tính diện tích tam giác ABC theo r, a, b, c.

Lời giải:

a) Diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích tam giác IAB, IAC, IBC.

Do đó S_ABC = S_IBC + S_ICA + S_IAB.

b) Gọi D,E, F lần lượt là hình chiếu của I trên AB, BC, AC.

Ta có:

Vậydiện tích tam giác ABC tính theo r, a, b, c là: $S_{ABC}=\frac{1}{2}r.(a+b+c)$.