Bài 3.5 trang 42 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 3.5 trang 42 Toán 10 tập 1: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cos A, S, r.

Lời giải:

Từ định lí cosin, ta suy ra:

$\text{cos}A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{5^2+8^2-6^2}{\mathrm{2.5.8}}=0,6625$.

Nửa chu vi tam giác ABC là:

$p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{6+5+8}{2}=9,5$

Theo công thức Herong, ta có:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$=\sqrt{9,5.(9,5-6).(9,5-5).(9,5-8)}$ ≈ 14,98.

Ta có: S = pr

$\Rightarrow r=\frac{S}{p}\approx \frac{14,98}{9,5}\approx 1,577$.

Vậy cos A = 0,6625, S ≈ 14,98 đvdt, r ≈ 1,577.