HĐ 3 trang 39 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

HĐ 3 trang 39 Toán 10 tập 1: Trong mỗi hình dưới đây, hãy tính R theo a và sin A.

Lời giải:

Xét ΔBCM vuông tại C, ta có:

$\sin M=\frac{{\displaystyle BC}}{{\displaystyle BM}}=\frac{{\displaystyle a}}{{\displaystyle 2R}}\Rightarrow R=\frac{a}{2\sin M}$

Hình 3.10a):

Ta có $\widehat{M}=\widehat{A}$(hai góc nội tiếp cùng chắn $\stackrel{⏜}{BC}$)

Þ sin A = sin M

$\Rightarrow R=\frac{a}{2\sin A}$.

Hình 3.10b):

Ta có: $\widehat{A}+\widehat{M}={180}^o$ (vì tứ giác ABMC nội tiếp đường tròn (O; R)).

Þ sin A = sin M

$\Rightarrow R=\frac{a}{2\sin A}.$

Vậy ở cả hai hình ta đều có $R=\frac{a}{2\sin A}.$