Câu hỏi trang 39 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

Câu hỏi trang 39 Toán 10 tập 1: Định lí Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lí côsin hay không?

Lời giải:

Giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c.

Theo định lí côsin ta có: a² = b² + c² – 2bc cosA.

Mà $\widehat{A}=90°$nên cosA = 0.

Do đó, a² = b² + c² – 2bc . 0 = b² + c².

Khi đó: a² = b² + c² hay bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông. (nội dung của định lí Pythagore).

Vậy định lý Pythagore là một trường hợp đặc biệt của định lý côsin.