Cho tam giác ABC có DE // BC (Hình 55). Khẳng định nào dưới đây đúng

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 8

Bài 61 trang 83 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có DE // BC (Hình 55).

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\frac{AD}{AB}+\frac{CA}{CE}=1.$

B. $\frac{AB}{AD}+\frac{CE}{CA}=1.$

C. $\frac{AD}{AB}+\frac{CE}{CA}=1.$

D. $\frac{AC}{AB}+\frac{CE}{CA}=1.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có DE // BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có:

$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{AC-CE}{AC}=1-\frac{CE}{AC}$

Suy ra $\frac{AD}{AB}+\frac{CE}{CA}=1.$