Sách bài tập Toán 8 Bài 2 (Cánh diều): Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Bài 9 trang 54 SBT Toán 8 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, xác định tọa độ điểm $A$ trong mỗi trường hợp sau:

a)     Hoành độ bằng -2 và tung độ bằng 2;

b)    Hoành độ bằng 3 và tung độ bằng 4;

c)     Tung độ bằng -6 và nằm trên trục tung;

d)    Hoành độ bằng $\frac{1}{2}$ và nằm trên trục hoành.

Lời giải:

a)     Tọa độ điểm $A\left(-2;2\right)$

b)    Tọa độ điểm $A\left(3;4\right)$

c)     Tọa độ điểm $A\left(0;-6\right)$

d)    Tọa độ điểm $A\left(\frac{1}{2};0\right)$

Bài 10 trang 54 SBT Toán 8 Tập 1:Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, nêu cách xác định mỗi điểm sau:

a)     $M\left(0;2\right)$

b)    $N\left(-4;0\right)$

c)     $P\left(-3;-3\right)$

d)    $Q\left(5;2\right)$

Lời giải:

a)     Điểm M nằm ở điểm 2 của trục $Oy$

b)    Điểm $N$ nằm ở điểm -4 của trục $Ox$

c)     Qua điểm -3 trên trục $Ox$, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục $Ox$. Qua điểm -3 trên trục $Oy$, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục $Oy$. Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm $P\left(-3;-3\right)$.

d)    Qua điểm 5 trên trục $Ox$, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục $Ox$. Qua điểm 2 trên trục $Oy$, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục $y$. Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm $Q\left(5;2\right)$.

Bài 11 trang 54 SBT Toán 8 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các điểm $A\left(-4;3\right),B\left(-\frac{1}{4};-\frac{1}{6}\right),C\left(2;-\frac{1}{3}\right)$

Ba điểm trên nằm ở góc phần tư nào của mặt phẳng tọa độ?

Lời giải:

Quan sát mặt phẳng tọa độ $Oxy$, ta thấy điểm $A$ nằm ở góc phần tư thứ II, điểm $B$ nằm ở góc phần tư thứ III, điểm $C$ nằm ở góc phần tư thứ IV.

Bài 12 trang 54 SBT Toán 8 Tập 1: Nhiệt độ $y\left(0^{}C\right)$ ở một địa điểm thuộc vùng có đới khí hậu hàn đới là một hàm số theo thời điểm $x$ (h) trong một ngày. Hàm số này được biểu thị dưới dạng Bảng 1.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số $\left(x;y\right)$ tương ứng ở Bảng 1.

Lời giải:

Ta có các điểm $A,B,C,D$ biểu diễn các điểm có tọa độ là các cặp số $\left(x;y\right)$ tương ứng: $A\left(5;2\right),B\left(7;4\right),C\left(9;5\right),D\left(11;6\right)$

 

Bài 14 trang 55 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $ACD$ như Hình 5.

a) Xác định tọa độ các điểm $A,C,D$

b) Xác định tọa độ điểm $B$ để tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật

c) Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CD,DA$. Xác định tọa độ các điểm $M,N,P,Q$.

 

Lời giải:

 

Ta vẽ các điểm $B,M,N,P,Q$ như Hình.

a) $A\left(1;1\right),C\left(5;-1\right),D\left(5;1\right)$

b) $B\left(1;-1\right)$

c) $M\left(1;0\right),N\left(3;-1\right),P\left(5;0\right),Q\left(3;1\right)$

Bài 15 trang 55 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác $GIK$ như Hình 6.

a)     Xác định tọa độ các điểm $G,I,K$

b)    Xác định tọa độ điểm $H$ để tứ giác $KOIH$ là hình vuông

c)     Ba điểm $G,H,K$ có thẳng hàng hay không? Vì sao?

d)    Tính tỉ số $\frac{GH}{HK}$

Lời giải:

 

Ta vẽ điểm $H$ như Hình.

a)     $G\left(-2;3\right),I\left(0;2\right),K\left(-2;0\right)$

b)    $H\left(-2;2\right)$

c)     Ba điểm $G,H,K$ thẳng hàng vì ba điểm đều thuộc đường thẳng đi qua điểm -2 trên trục $Ox$ và vuông góc với trục $Ox$

d)    Ta có: $\frac{GH}{HK}=\frac{1}{2}$