Ba tính chất của diện tích đa giác đã được vận dụng

Giải Toán 8 Bài 2: Diện tích hình chữ nhật

Video Giải Câu hỏi 3 trang 118 Toán 8 Tập 1

Câu hỏi 3 trang 118 Toán 8 Tập 1: Ba tính chất của diện tích đa giác đã được vận dụng như thế nào khi chứng minh công thức tính diện tích tam giác vuông?

Lời giải

Muốn tính diện tích tam giác vuông ABC, ta dựng hình chữ nhật ABDC như trên

Xét ∆ABC và ∆DCB, có:

AB = DC (ABDC là hình chữ nhật)

$\widehat{BAC}=\widehat{CDB}={90}^0$

AC = BD (ABDC là hình chữ nhật)

$\Rightarrow \Delta ABC=\Delta DCB$ (hai cạnh góc vuông)

⇒S_ABC = S_DCB (theo tính chất 1 diện tích đa giác) (1)

Đường chéo BC chia hình chữ nhật ABDC thành 2 phần là ∆ABC và ∆DCB

⇒S_ABDC = S_ABC + S_DCB (theo tính chất 2 diện tích đa giác) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ S_ABDC = 2S_ABC 

⇒ S_ABC =  $\frac{1}{2}$S_ABDC

- ABDC là hình chữ nhật ⇒ S_ABDC = a.b

⇒ S_ABC =  $\frac{1}{2}$S_ABDC = $\frac{1}{2}$ab