Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm S(x; y) di động trên đường thẳng d: 12x − 5y + 16 = 0

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập 9 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2

Lời giải:

Đường thẳng d: 12x − 5y + 16 = 0 có vectơ pháp uyến là $\overrightarrow{n}$= (12; −5).

Khoảng cách ngắn nhất từ điểm M đến điểm S chính là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d

Ta có: d(M; d) = $\frac{|12.5-5.10+16|}{\sqrt{{12}^2+{(-5)}^2}}$= $\frac{26}{13}$= 2.

Vậy khoảng cách ngắn nhất từ M đến S là 2.