Cho đường thẳng d có phương trình tham số x = 2 -t; y = 5 +3t

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài tập 5 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2

Lời giải:

Giao điểm A của d và trục Ox là nghiệm của hệ phương trình:  $\begin{array}{l}x=2-t\\ y=5+3t\end{array}$⇔ $\begin{array}{l}x=2+\frac{5}{3}=\frac{11}{3}\\ t=-\frac{5}{3}\end{array}$⇒ $\begin{array}{l}x=\frac{11}{3}\\ y=0\end{array}$

⇒ $A\left(\frac{11}{3};0\right)$

Giao điểm B của d và trục Oy là nghiệm của hệ phương trình: $\begin{array}{l}0=2-t\\ y=5+3t\end{array}$⇔ $\begin{array}{l}t=2\\ y=11\end{array}$

⇒ $\begin{array}{l}x=0\\ y=11\end{array}$

⇒ B(0; 11).

Vậy d cắt hai trục tọa độ tại các điểm  $A\left(\frac{11}{3};0\right)$và  B(0; 11).