Hoạt động khám phá 2 trang 47 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Giải SGK Toán10Chân trời sáng tạoBài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Hoạt động khám phá 2 trang 47 Toán lớp 10 Tập 2

Lời giải:

Với mỗi điểm M(x; y) thuộc Δ khi đó $\overrightarrow{M_{0}M}$= (x – x₀; y – y₀).

Do $\overrightarrow{u}$là vectơ chỉ phương của Δ nên $\overrightarrow{u}$và $\overrightarrow{M_{0}M}$cùng phương.

Tức là có số t ≠ 0 để $\overrightarrow{M_{0}M}$= t$\overrightarrow{u}$

⇒(x – x₀; y – y₀) = t(u₁; u₂) 

⇔(x – x₀; y – y₀) = (tu₁; tu₂) 

⇔ $\begin{array}{l}x-x_0=t{u}_1\\ y-y_0=t{u}_2\end{array}$⇔ $\begin{array}{l}x=x_0+t{u}_1\\ y=y_0+t{u}_2\end{array}$

Vậy tọa độ điểm M thỏa mãn $\begin{array}{l}x=x_0+t{u}_1\\ y=y_0+t{u}_2\end{array}$.