Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau

Giải Toán 8 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Video Giải Bài 41 trang 121 Toán 8 Tập 2

Bài 41 trang 121 Toán 8 Tập 2:

a) Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?

b) Sử dụng định lí Pi – ta - go để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác.

c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.

b) Gọi H là trung điểm BC. Tam giác ABC có AH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.

Ta có: $HC=HB=\frac{1}{2}BC=\frac{5}{2}cm$

Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác: 

$AH=\sqrt{A{C}^2-H{C}^2}=\sqrt{{10}^2-{\left(\frac{5}{2}\right)}^2}=\frac{5\sqrt{15}}{2}$

c) Chu vi đáy của hình chóp là 4.5 = 20 (cm).

Diện tích xung quanh hình chóp:

$S_{xq}=p.d=\frac{1}{2}\mathrm{.20.}\frac{5\sqrt{15}}{2}=25\sqrt{15}cm2$

Diện tích đáy:

S_d = 5² = 25 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình chóp:

S_tp = S_d + S_xq 

= 25 + 25$\sqrt{15}$ $\approx$  121,8 (cm²)