Tính độ dài đường cao của hình chóp tứ giác đều

Giải Toán 8 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều

Video giải Bài 42 trang 121 Toán 8 Tập 2

Bài 42 trang 121 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Áp dụng định lí Py – ta - go vào tam giác ABC ta được

AC² = AB² + BC² = 5² + 5² = 50

$\Rightarrow AC=5\sqrt{2}$cm

Do O là trung điểm của AC nên:

$AO=OC=\frac{1}{2}AC=\frac{5\sqrt{2}}{2}cm$

Tam giác SAO vuông tại O nên:

$S{A}^2=S{O}^2+O{A}^2$

$\Rightarrow$SO² = SA² – AO²

$\iff SO={10}^2-{\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)}^2=\frac{175}{2}\Rightarrow SO=\sqrt{\frac{175}{2}}=\frac{5\sqrt{14}}{2}cm$

Vậy độ dài đường cao của hình chóp là $\frac{5\sqrt{14}}{2}cm$.

*Phương pháp giải:

Áp dụng py Ta go vào tam giác ABC đẻ tìm AC

TÌm AO

Tìm SO dựa vào tam giác SAO vuông tại O

Kết luận

*Lý thuyết:

a) Diện tích xung quanh của hình chop đều

Diện tích xung quanh của hình chóp đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn:

S_xq= p.d (p: nửa chu vi đáy, d: trung đoạn)

b) Diện tích toàn phần của hình chóp

Diện tích toàn phần của hình chóp bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy:

S_tp= S_xq+ S (S: diện tích đáy)