Loading...
Open main menu
Pitomath
Khối Lớp
Câu hỏi
Diễn đàn
Bộ sưu tập
Tìm việc
Thẻ
Bài học
Lớp
Toggle theme
Sign up
Log In
Trang chủ
Lesson
Toan 11 Bai 15 Ket Noi Tri Thuc Gioi Han Cua Day So 137851
Bài học nổi bật
Đặt câu hỏi
Anonymous
0
0
- asked 2 months ago
Votes
0
Answers
0
Views
Bài tập liên quan
▸
HĐ1 trang 105 Toán 11 Tập 1:Nhận biết dãy số có giới hạn là 0
▸
Cho dãy số (un) vớiun=−1nn.
▸
a) Biểu diễn năm số hạng đầu của dãy số này trên trục số.
▸
b) Bắt đầu từ số hạng nào của dãy, khoảng cách từ unđến 0 nhỏ hơn 0,01?
▸
Luyện tập 1 trang 105 Toán 11 Tập 1:Chứng minh rằnglimn→+∞−1n−13n=0.
▸
HĐ2 trang 105 Toán 11 Tập 1:Nhận biết dãy số có giới hạn hữu hạn
▸
Cho dãy số (un) vớiun=n+−1nn. Xét dãy số (vn) xác định bởi vn= un– 1.
▸
Tínhlimn→+∞vn.
▸
Luyện tập 2 trang 106 Toán 11 Tập 1:Cho dãy số (un) vớiun=3.2n−12n. Chứng minh rằnglimn→+∞un=3.
▸
Vận dụng 1 trang 106 Toán 11 Tập 1:Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 5 m xuống mặt sàn. Sau mỗi lần chạm sàn, quả bóng nảy lên độ cao bằng23độ cao trước đó. Giả sử rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt sàn và quá trình này tiếp diễn vô hạn lần. Giả sử unlà độ cao (tính bằng mét) của quả bóng sau lần nảy lên thứ n. Chứng minh rằng dãy số (un) có giới hạn là 0.
▸
HĐ3 trang 106 Toán 11 Tập 1:Hình thành quy tắc tính giới hạn
▸
Cho hai dãy số (un) và (vn) vớiun=2+1n,vn=3−2n.
▸
Tính và so sánh:limn→+∞un+vnvàlimn→+∞un+limn→+∞vn.
▸
Luyện tập 3 trang 107 Toán 11 Tập 1:Tìmlimn→+∞2n2+1n+1.
▸
HĐ4 trang 107 Toán 11 Tập 1:Làm quen với việc tính tổng vô hạn
▸
Cho hình vuông cạnh 1 (đơn vị độ dài). Chia hình vuông đó thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau, sau đó tô màu hình vuông nhỏ góc dưới bên trái (H.5.2). Lặp lại các thao tác này với hình vuông nhỏ góc trên bên phải. Giả sử quá trình trên tiếp diễn vô hạn lần. Gọi u1, u2, ..., un, ... lần lượt là độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu.
▸
▸
a) Tính tổng Sn= u1+ u2+ ... + un.
▸
b) Tìm S =limn→+∞Sn.
▸
Luyện tập 4 trang 108 Toán 11 Tập 1:Tính tổngS=2+27+249+...+27n−1+...
▸
Vận dụng 2 trang 108 Toán 11 Tập 1:(Giải thích nghịch lí Zeno)
▸
Để đơn giản, ta giả sử Achilles chạy với vận tốc 100 km/h, vận tốc của rùa là 1 km/h và khoảng cách ban đầu là a = 100 (km).
▸
a) Tính thời gian t1, t2, ..., tn, ... tương ứng để Achilles đi từ A1đến A2, từ A2đến A3, ... từ Anđến An + 1, ...
▸
b) Tính tổng thời gian cần thiết để Achilles chạy hết các quãng đường A1A2, A2A3, ..., AnAn + 1, ..., tức là thời gian cần thiết để Achilles đuổi kịp rùa.
▸
c) Sai lầm trong lập luận của Zeno là ở đâu?
▸
HĐ5 trang 108 Toán 11 Tập 1:Nhận biết giới hạn vô cực
▸
Một loại vi khuẩn được nuôi cấy với số lượng ban đầu là 50. Sau mỗi chu kì 4 giờ, số lượng của chúng sẽ tăng gấp đôi.
▸
a) Dự đoán công thức tính số vi khuẩn unsau chu kì thứ n.
▸
b) Sau bao lâu, số lượng vi khuẩn sẽ vượt con số 10 000?
▸
Luyện tập 5 trang 109 Toán 11 Tập 1:Tínhlimn→+∞n−n.
▸
Bài 5.1 trang 109 Toán 11 Tập 1:Tìm các giới hạn sau:
▸
a)limn→+∞n2+n+12n2+1;
▸
b)limn→+∞n2+2n−n.
▸
Bài 5.2 trang 109 Toán 11 Tập 1:Cho hai dãy số không âm (un) và (vn) vớilimn→+∞un=2vàlimn→+∞vn=3. Tìm các giới hạn sau:
▸
a)limn→+∞un2vn−un;
▸
b)limn→+∞un+2vn.
▸
Bài 5.3 trang 109 Toán 11 Tập 1:Tìm giới hạn của các dãy số cho bởi:
▸
a)un=n2+12n−1;
▸
b)vn=2n2+1−n.
▸
Bài 5.4 trang 109 Toán 11 Tập 1:Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số:
▸
a) 1,(12) = 1,121212...;
▸
b) 3,(102) = 3,102102102...
▸
Bài 5.5 trang 109 Toán 11 Tập 1:Một bệnh nhân hằng ngày phải uống một viên thuốc 150 mg. Sau ngày đầu, trước mỗi lần uống, hàm lượng thuốc cũ trong cơ thể vẫn còn 5%. Tính lượng thuốc có trong cơ thể sau khi uống viên thuốc của ngày thứ 5. Ước tính lượng thuốc trong cơ thể bệnh nhân nếu bệnh nhân sử dụng thuốc trong một thời gian dài.
▸
Bài 5.6 trang 109 Toán 11 Tập 1:Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB = h và góc B bằng α (H.5.3). Từ A kẻ AA1⊥ BC, từ A1kẻ A1A2⊥ AC, sau đó lại kẻ A2A3⊥ BC. Tiếp tục quá trình trên, ta được đường gấp khúc vô hạn AA1A2A3... Tính độ dài đường gấp khúc này theo h và α.
▸
▸
Bài tập cuối chương 4
▸
Bài 16: Giới hạn của hàm số
▸
Bài 17: Hàm số liên tục
▸
Bài tập cuối chương 5
▸
Một vài áp dụng của toán học trong tài chính
Write your answer here
Generate AI answer
Submit
Top Questions
▸
Tìm GTNN của biểu thức:M = 5x2 + y2 + 2x(y - 2) + 8
▸
I am sick of being too sacred to say what I think, or to tell people when they are out of line.
▸
Một người thợ làm từ 7giờ 30phút dến 12giờ dk 3 sản phẩm. Hỏi với múc đó, người thợ đó làm xong 16 sản phẩm trong mấy ngày nếu mỗi ngày làm việc 8 giờ?
▸
Cùng là từ mặt trời trong ngôn ngữ chung, nhưng mỗi tác giả trong những câu thơ sau đã có sáng tạo như thế nào khi sử dụng. a) Mặt trời xuống biền như hòn lửa. (Huy Cận, Đoàn thuyền đánh cá) b) Từ ấy trong tôi bừng nắng hạ, (Tố Hữu, Từ ấy) c) Mặt trời của bắp thì nằm trên đồi (Nguyễn Khoa Điềm, Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ)
▸
b2: tìm giá trị nhỏ nhấta)|x+10|+2016b)|x-1|+|x+3|-7
No tags available
0 Answers
Select a filter
