Luyện tập 5 trang 109 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 15: Giới hạn của dãy số

Luyện tập 5 trang 109 Toán 11 Tập 1:Tính$\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(n-\sqrt{n}\right)$.

Lời giải:

Ta có: $n-\sqrt{n}=n\left(1-\frac{1}{\sqrt{n}}\right)$. Hơn nữa $\underset{n\to +\infty }{\lim }n=+\infty$ và $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(1-\frac{1}{\sqrt{n}}\right)=1$.

Do đó, $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(n-\sqrt{n}\right)=+\infty$.