Tính giá trị của các biểu thức (27/8)^5/6 . [(4^3/2)/3^3]^1/2

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Bài 1 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức

a) ${\left(\frac{27}{8}\right)}^{\frac{5}{6}}.{\left(\frac{4^{\frac{3}{2}}}{3^3}\right)}^{\frac{1}{2}}$;

b) $\log \sqrt{5}+\log \sqrt{2}$;

c) ${\left(\frac{16}{81}\right)}^{-\frac{3}{4}}+{\log }_5\frac{9}{4}+{\log }_5\frac{4}{9}$;

d) ${\log }_{2}7.{\log }_{3}16.{\log }_{9}3.{\log }_{7}9$.

Lời giải:

d) ${\log }_{2}7.{\log }_{3}16.{\log }_{9}3.{\log }_{7}9$

= ${\log }_{2}7.{\log }_3{2}^4.{\log }_{3^2}3.{\log }_7{3}^2$

= $4.{\log }_{2}7.{\log }_{7}3.{\log }_{3}2$ = 4