Tập nghiệm của bất phương trình 0,3^(3x – 1) > 0,09 là (1; + vô cùng)

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Câu 12 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3^{3x – 1} > 0,09 là

A. (1; +∞)

B. (-∞; 1).

C. $\left(-\infty ;-\frac{1}{3}\right)$.

D. (0; 1).

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Hàm số 0,3^{3x – 1} và 0,09 = 0,3² có cơ số là 0 < 0,3 < 1 nên hàm số nghịch biến trên ℝ.

Ta có: 0,3^{3x – 1} > 0,09 ⇒ 0,3^{3x – 1} > 0,3²

Do đó, ta có 3x – 1 < 2 ⇒ x < 1 (vì 0 < 0,3 < 1).

Tập nghiệm của S = (−∞; 1).