Biết rằng log3 4 . log4 8 . log8 x = log8 64. Giá trị của x là

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6

Câu 13 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng log₃ 4 . log₄ 8 . log₈ x = log₈ 64. Giá trị của x là

A. $\frac{9}{2}$.

B. 9.

C. 27.

D. 81.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: log₃ 4 . log₄ 8 . log₈ x = log₈ 64

$\iff {\log }_3{2}^2.lo{g}_2{2}^3.{\log }_{2^3}x={\log }_8{8}^2$

$\iff 2{\log }_{3}2.3.\frac{1}{2}lo{g}_{2}2.\frac{1}{3}{\log }_{2^3}x={\log }_8{8}^2$

⇔ log₃ 2 . log₂ x = 2

⇔ log₃ x = 2 ⇔ x = 3² = 9

Vậy giá trị của x = 9.