Tìm phân số ban đầu

Giải Toán 8 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Video Giải Bài 34 trang 25 Toán 8 Tập 2

Bài 34 trang 25 Toán 8 Tập 2:

Lời giải:

Gọi x là tử số của phân số $(x\in \mathbb{Z};x\ne -3)$

Vì mẫu hơn tử số 3 đơn vị nên mẫu số là: x + 3.

Phân số ban đầu là $\frac{x}{x+3}$

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới là

$\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}2}{x+3+2}=\frac{x+2}{x+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}5}\text{v}$

Theo giả thiết ta có: $\frac{x+\text{\hspace{0.17em}}2}{x+\text{\hspace{0.17em}}5}=\frac{1}{2}$

Suy ra: 2(x + 2) = 1.(x + 5)

$\iff$ 2x +  4 = x + 5

$\iff$x = 1 ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy phân số ban đầu là $\frac{1}{4}$.