Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Giải Toán 12 Ôn tập chương 1

Bài 8 trang 28 Toán lớp 12 Hình học:

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}{a}^3$ ;                     

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}{a}^3$ ;                     

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}{a}^3$ ;           

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^3$ .

Lời giải:

Vì đây là hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng a nên đáy của hình lăng trụ là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy.

Diện tích đáy của hình lăng trụ là: $S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Thể tích của khối lăng trụ cần tính là:

$V=S_d.h=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.a=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}$

Chọn đáp án D