Thế nào là một khối đa diện lồi

Giải Toán 12 Ôn tập chương 1

Bài 3 trang 26 Toán lớp 12 Hình học:

Lời giải:

Định nghĩa: Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H).

Cụ thể: Với hai điểm M và N thuộc khối đa diện (H) thì mọi điểm của đoạn thẳng MN cũng thuộc khối đa diện (H) đó. Ta gọi (H) là khối đa diện lồi.

+ Ví dụ về khối đa diện lồi:

+ Ví dụ về khối đa diện không lồi:

+ Các ví dụ trong hình học:

(Hai điểm M, N thuộc khối đa diện nhưng đoạn MN nằm ngoài khối đa diện).